芦山农民玩起“魔幻组合”

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2006-12-13 00:00
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  “如果我的梦想是拿到太阳,那么,我至少可能拿到月亮;如果我的梦想是拿到月亮,那么,我至少有可能拿到星星;如果我什么梦想都没有,那么,到头来的我可能是光着身子 来,光着身子去……”
  ——竹培荣
  把任意的一系列自然数,按照一定规律排列起来,不管你是横着算还是竖着算,每排数字的和或积都是一个恒定值!66岁的芦山县芦阳镇农民竹培荣,没事就玩起“数字魔方” (排列组合规律),而且这个老农民甚至比宋代数学家杨辉都还要“玩得转”。
  12月8日,本报社会新闻部接到读者报料称,芦山有个老农民竹培荣玩起“数字魔方”,他发现的规律,甚至超越了宋代数学家“百子图”研究成果。9日,记者赶到芦山对竹 培荣进行了采访。
  六旬老农上“博客”
  9日上午10点30分左右,芦山县文化馆对面一间木结构铺面的里屋内,一个头戴线帽子的老者,正不停地在一张密密麻麻写满数字的纸板上比划着。
  “你看这是我制作百子魔方图,魔方上的数从1到100,无一重复。”竹培荣告记者。
  他说,为了寻找数字之间的排列规律,他已整整花了几年功夫。
  “宋代数学家杨辉制作了‘百子图’,但他的规律有点乱。因为其排列图中的每行每列之和虽然相等,但其对角线之数的和就不相等了——因此,可以说他还没有达到整组数字的 ‘完全魔方’。”
  竹培荣说,自从他找到自然数字排列组合的奥秘后,也制作出了自己的‘百子魔方图’和七阶、八阶、九阶、十阶魔方图等。
  “我已经在新浪网上制作了自己的博客,将自己发现的数字排列组合规律贴上去了,目的是看看有没有内行评定。”竹培荣一边介绍,一边带记者到他家隔壁一网吧,并打开了自 己的博客。
  “我才把贴子贴上去没几天。虽然有几十个人点击,但除了有一些简单的评价外,没有人展开实质性的评说——看样子,还没遇到内行哩!”竹培荣一边浏览,一边告诉记者。
  着魔“魔数”四十载
  1941年,竹培荣出生在一个农村家庭,1961年,在芦山中学读高中的他就对数学产生了浓厚的兴趣。然而,他最终因生活所迫,只得离开学校回家挣工分糊口。
  “数学家”的梦破了,但竹培荣从没有放弃对数学爱好和钻研。
  10年前,竹培荣从建筑业退了下来。他每天没事可做,就成天泡在麻将桌上,直到坐得腰酸背痛。
  不打麻将又做什么呢?起初,竹培荣每天晚上觉睡前,都要回忆儿时调皮的情景,回顾读书时的同班同学,或者教教孙女学习数字速记。竹培荣这样做的目的很简单:就是让脑筋 再动起来。
  该回忆的回忆完了,孙女也以全县第一名的成绩被雅中录取走了,还有什么能做的呢?“长期不活动脑筋,我怕患老年痴呆症……”
  2000年初的一天,一个偶然的机会,竹培荣在朋友家看到一本有关《易经》研究方面的书籍,书中的数字排列组合很是奇妙。从此,竹培荣儿时想当“数学家”的梦,被重新 点燃了。他一头扎进寻找自然数字的组合规律中。
  专家惊叹老农“魔力”
  竹培荣说,他对书上的三阶、四阶、五阶、六阶魔方图一一进行研究。经过日夜猜想和计算,2005年7月,他找到了数字排列的玄机。这一年,竹培荣已经65岁了,他记录 的演算笔记近10万字,计算数据的草稿纸也不知道用了多少。
  12月9日晚上,66岁的老农民竹培荣专程从芦山赶到市区,与川农大的数学系主任杜世平来了一场“专家对话”。
  “这个数是怎样得出来的?”
  “这个数是上面数字同下面这个数对调,左边这个数同右边这个数调换而来的……”竹培荣和杜老师一问一答说。
  “从数学研究领域上讲,你作为一个没有读完高中(的农民),尤其是老年人,在没有资料可查和没有老师指点的情况下,找出了自然数字排列组合的规律,真的不错,让我们敬 佩。”杜世平老师赞叹说。
  杜老师认为,竹培荣用最简单的方法,找出了奇、偶数字排列组合的规律,而现在不少大学生都很可能办不到。他认为,竹培荣研究的“魔数”排列组合,跟密码学有非常紧密的 关联,因此有一定的开发价值,尤其是对中小学生的智力开发,有着重要作用。
  “如果今后有机会的话,我准备找些‘高手’来和我探讨探讨,也希望能把它(数字规律)利用起来,让外面的人们知道咱雅安的农民也能‘玩数学’。”竹培荣说。记者彭加权
  魔方图
  魔方图又称为幻方、方阵或奇平方图,它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。
  所谓纵横图,它是由自然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个方阵。它具有一种奇妙的性质,在各种几何形状的表上排列适当的数字,如果对这些数字进行简单的逻辑运算 时,不论采取哪一条路线,最后得到的和或积都是完全相同的。其公式为:Nn=1/2n(n2+1),其中n为幻方的阶数,所求的数为Nn。
  宋朝数学家杨辉编制出的3-10阶幻方,记载在他1275年写的书中。直到十五世纪,住在君士坦丁堡的魔索普拉才把我国的魔方图传给了欧洲人,欧洲人认为它可以镇压妖 魔,所以把它作为护身符,也把它叫作「MagicSquare」。
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